私は、飲食店の経営者ですが、ある店員と言い争いになり、解雇を言い渡してしまいました。
当該店員は、遅刻等を頻繁にするなど、勤務態度に問題がある人物ではありましたが、その他具体的に大きなトラブルを発生させたことはありません。
このまま解雇の手続きを進めてもよいものでしょうか。

お聞きした限り、会社の行った解雇は、裁判等になれば無効と判断されうるものです。このまま解雇の手続きを実施すると、従業員から解雇無効の主張がされる可能性があり、その場合、会社が多額の支払い義務を負うと判断される可能性があります。
そこで、貴社は解雇の撤回を申し出た方がよいものと存じます。なお、従業員の地位が不安定となることを回避するため、従業員の同意がなければ解雇の撤回は法的に有効とは解されていません。しかし、それでも解雇の撤回を申し出ることは重要だと考えられます。
解雇無効紛争において、会社が賠償すべきとされる損害のうち大きな割合を占めるのが、解雇をした時点以降の賃金です。この点、会社が解雇の撤回を申出し、これに対し従業員が当該申出を断った場合、従業員は、撤回時以降の賃金相当額の損害賠償請求をすることができないと判断される可能性が生じます。
従業員は会社の解雇撤回申出に応じ、それ以降は就労をすることで賃金相当額を獲得することができたのであり、会社の行った無効な解雇と従業員が得ることができなかった解雇撤回時以降の賃金との間に因果関係があるとは判断されない可能性があるからです。

会社は、無効な解雇をしたことに伴う法的リスクを軽減することができました。