当社の売上のほとんどを占めている従業員が、他の不真面目な従業員の存在を理由に退職したいと言い始め、それでは会社が潰れてしまうため、不真面目な社員に退職してもらうよう交渉をしていました。退職金等で折り合いがつき、退職に同意してもらったのですが、退職前に「解雇理由を記載した解雇通知書を出してほしい。解雇理由は、これまでの経緯のことを全て記載してほしい。」と言ってきました。そのような解雇通知書を交付することは、会社として不安ですが、どのように対応したらいいでしょうか。

そもそも、本件は「解雇」ではなく、「合意退職」を行おうとしている事案ですので、解雇通知書は交付すべきではありません。
本件をもし仮に解雇とすると、整理解雇として、その有効性のハードルが非常に高くなり、解雇無効の紛争に発展するリスクがあります。
退職自体には同意しているとのことですので、解雇通知書ではなく、「退職合意書」を作成するようにしましょう。
相手方従業員が、退職の経緯を記載してほしいということでしたら、その合意書の中にその旨を記載することが考えられます。リスクがないわけではありませんが、清算条項を同時に定めることで、解雇無効の紛争に発展する可能性は低くなるでしょう。
退職合意書の記載はある程度自由に決めることができるため、相手方従業員の要望を聴取したうえで、それを記載することのリスクを考慮し、適切な条項を定める必要がありますが、合意書を締結する前に、弁護士にその文言を確認してもらうべきでしょう。